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    [導讀]在介紹參數計算之前,我們來看一下電感電流的紋波率,先來看一個電感的電流波形如圖一示。


    在介紹參數計算之前,我們來看一下電感電流的紋波率,先來看一個電感的電流波形如圖一示。

    (▲圖一)

    電流紋波率:?I/IL=?I/Io,因為?I=2Iac,所以?I/IL=2Iac/IL,要想?I變小或者接近于零,需要電感磁芯的處理能力大于等于電感儲存的能量,磁芯體積與處理能力成正比,與磁芯材質也有關系。

    看一下電感電流與電感能量的關系圖,如圖二示,由圖二我們可以看出電感的能量越大電感電流的紋波率越小,也就說明電感對電流的遏制能力很強,而紋波率一般取0.4就可以。

    (▲圖二)


    電感實戰計算公式推導(圖三):

    (▲圖三)

    電感兩端感應電壓=電感電流的變化率*L,用公式表示:U=?I*L/t,而感應電壓分為兩個狀態,開關ON時候的感應電壓與開關OFF的感應電壓,用公式表示。

    Von=?Ion*L/Ton

    ?Ion=Von*Ton/L    式1

    Voff=?Ioff*L/Toff

    ?Ioff=Voff*Toff/L   式2

    因為占空比D=Ton/T,所以Ton=T*D,等式兩邊同時被T減,得出Toff=T(1-D),由T=1/f,得Ton=D/f,Toff=(1-D)/f,把Ton、Toff代入式1、2中得

    ?Ion=Von*D/L*f      式3

    ?Ioff=Voff*(1-D)/L*f   式4

    當開關開通時候忽略續流二極管壓降,電感兩端感應電壓等于Vin-Vo,當開關斷開時候忽略續流二極管壓降,電感兩端感應電壓等于Vo,代入式3、4得

    ?Ion=(Vin-Vo)*D/L*f  式5

    ?Ioff=Vo*(1-D)/L*f      式6

    由電感紋波率γ=?I/Io,?I同樣分為ON和OFF時,故而開關ON時候γ=?Ion/Io 式7,開關OFF時候γ=?Ioff/Io   式8,代入式5、6得

    Io*γ=(Vin-Vo)*D/L*f

    L=(Vin-Vo)*D/Io*γ*f    式9

    Io*γ=Vo*(1-D)/L*f

    L=Vo*(1-D)/Io*γ*f      式10

    式9、10中:L為實際電感量單位H,Vin輸入電壓單位V,Vo輸出電壓單位V,D是占空比,Io是輸出電流單位A,f是開關頻率單位Hz,γ是紋波系數一般取0.4


    總結:

    當電感的線徑確定下來以后,電感的額定電流就確定下來了,實際設計時要求負載電流不超過電感的額定電流值,最好是負載的峰值電流小于等于電感的額定電流值,一般情況下電感額定電流我們要放置1.2倍余量,即電感的額定電流大于等于1.2倍的負載峰值電流。


    BUCK電路中電感值的實戰計算:

    (▲圖四)

    如圖四所示的BUCK電路中,已知輸入電壓Vin=24V,輸出電壓Vo=12V,γ=0.4,L=Vo*(1-D)/Io*γ*f,D=Vo/Vin=12V/24V=1/2,把已知量代入電感公式中。


    以上兩種方法都可以求得電感值。

    計算電感額定電流值:之間我們說過Iac=Io=IL等于平均電流,Iac=1/2*?I,γ=?I/Io=0.4,則?I=γ*Io,計算一下負載的最大值電流Ipk.

    Ipk =Iac+Idc

    =1/2*?I+Io

    =1/2*γ*Io+Io

    =(1/2*γ+1)+Io

    =(0.2+1)+Io

    =1.2*Io

    =1.2*2A

    =2.4A

    此時我們計算出負載的最大值電流Ipk=2.4A,為了防止電感飽和我們需要在Ipk的基礎上放1.2倍的余量也就是說電感的實際額定電流IL=1.2*Ipk,IL=1.2*Ipk=1.2*2.4A=2.88A.


    總結:

    1、在實際計算電感值時,兩個含有占空比的公式都可以使用,計算時注意一下單位換算。

    2、Ipk為負載紋波電流的最大峰值電流,以此值作為電感的最低額定電流值使用,可以有效預防電感飽和,為保險起見實際工程設計時會在此基礎上放置1.2倍余量,當然也可以不放置,電感額定電流選取范圍 1.2*Io≤額定電流<2.4*Io,Io是負載電流。

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